A.A. 2005/2006

Meccanica delle strutture– CORSO B prof. Marta Rapallini


 

OBBIETTIVI DEL CORSO

 

Il corso si propone di fornire gli strumenti di base per affrontare lĠanalisi statica di una struttura quale strumento necessario per comprendere appieno le realizzazioni architettoniche esistenti sia per la progettazione architettonica di nuovi edifici, si la progettazione legata alla conservazione dei manufatti esistenti.

Durante il corso vengono affrontate le problematiche strutturali di base: studio della resistenza e stabilitˆ delle strutture, acquisizione del concetto di equilibrio di sistemi di corpi rigidi e sua applicazione nella progettazione di strutture isostatiche, introduzione al rapporto tra forma e prestazioni strutturali attraverso la comprensione del funzionamento di strutture semplici quali la mensola, la trave appoggiata, la trave Gerber, lĠarco, le strutture reticolari.

 

 

PROGRAMMA DEL CORSO

 

Concetti introduttivi

La progettazione strutturale nel progetto architettonico. Generalitˆ sul comportamento dei materiali. Il rapporto tra la forma, la struttura, i materiali. I principi della Meccanica. Concetto di equilibrio, sforzo e deformazione.

 

Elementi di teoria dei vettori

Definizione di vettore. Somma di vettori, prodotto scalare di due vettori (concetto di lavoro meccanico), prodotto vettoriale di due vettori (concetto di momento di una forza). Operazioni sui vettori: equilibrio ed equivalenza di sistemi di vettori. Vettori concorrenti nello stesso punto di applicazione, Vettori non concorrenti nello stesso punto di applicazione. Coppie e momenti. Momento di trasporto. Asse centrale del sistema di vettori. Invariante scalare.

 

Le grandezze ed i principi fondamentali della meccanica classica

Origine ed evoluzione storica della meccanica; grandezze fondamentali in meccanica: spazio, tempo e massa. Forze concentrate e forze distribuite. Equazioni fondamentali della dinamica e della statica del punto materiale. Postulato delle relazioni vincolari. Forze attive e reattive. Forze interne e forze esterne.

 

Statica del corpo rigido vincolato e dei sistemi di corpi

Equazioni cardinali della statica. Vincoli e reazioni vincolari. Sistemi geometricamente determinati e indeterminati. Sistemi staticamente determinati, indeterminati e labili. Problema esterno e problema interno. Principio dei lavori virtuali nella forma degli spostamenti virtuali. Equazioni indefinite di equilibrio per la trave. Caratteristiche di sollecitazione, tracciamento dei diagrammi in caso di forze concentrate o carichi distribuiti. Sistemi piani con sconnessioni interne. Sistemi piani chiusi o a connessione multipla. Soluzione di problemi attorno ai tipi strutturali fondamentali. Le strutture reticolari, definizione e metodologie solutive: equilibrio dei nodi e sezione di Ritter. Equilibrio delle funi. Cenni di statica degli archi: curva delle pressioni e verifica di stabilitˆ.

 

 

Cinematica del corpo rigido vincolato e dei sistemi di corpi

Moti rigidi elementari: rotazione e traslazione. Composizione di spostamenti. Moti rigidi infinitesimi. Linearizzazione del problema. Caratterizzazione cinematica dei vincoli. Vincoli interni. Centri di istantanea rotazione assoluti e relativi. Metodi analitici e grafici nella soluzione di sistemi piani.

 

Cenni di Geometria delle Aree

Baricentro di sistemi di punti materiali e baricentro di sistemi continui. Momento statico. Momenti d'inerzia assiale, polare e centrifugo per sistemi discreti di masse e per figure piane continue. Teorema di Huygens. Assi principali di inerzia. Ellisse e raggi d'inerzia. Corrispondenza di polaritˆ e antipolaritˆ rispetto allĠellisse centrale di inerzia. Nocciolo centrale di inerzia.

 

Introduzione alla meccanica dei corpi deformabili

La trave monodimensionale. Travi piane ad asse rettilineo. Equazioni di congruenza interna e di compatibilitˆ cinematica con i vincoli. Cenni sul comportamento elastico lineare: legge di Hooke, concetti di sforzo e deformazione. Lavoro di deformazione, energia potenziale e complementare elastica per il continuo monodimensionale. Formulazione dellĠequilibrio per la trave elastica: equazione della linea elastica. Sistemi iperstatici di travi.

 

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

 

Testi di base

á      E. Gaugenti, F. Buccino, E. Garavaglia, G. Novati, Statica. Introduzione alla meccanica delle strutture, 1995, McGraw-Hill, Milano.

á      L. Boscotrecase, A. Di Tommaso, La Statica applicata alle costruzioni, 1983, Patron, Bologna.

á      C. Comi, L. Corradi DellĠAcqua, Introduzione alla meccanica strutturale, 2003, McGraw-Hill, Milano.

á      D. Capecchi, Cinematica piana dei corpi rigidi, 2005, CISU.

 

Letture consigliate

á         G. Pizzetti, A.M. Zorgno Trisciuoglio, Principi statici e forme strutturali, 1980, Utet, Torino.

á         Migliacci. LĠarchitettura dellĠequilibrio e della deformazione, 1997, Masson, Milano

á         E. Benvenuto, La scienza delle costruzioni e il suo sviluppo storico, 1981, Sansoni.

á         M. Salvatori, R. Heller, Le Strutture in architettura, 1991, Etaslibri.

 

 

ORARIO DELLE LEZIONI

 

Luned“               11.30-15.30

Gioved“              14.30-18.30

 

 

MODALITAĠ SULLO SVOLGIMENTO DELLA PROVA DĠESAME

 

LĠesame consiste nello svolgimento di una prova scritta, per la quale si richiede la soluzione di problemi di carattere applicativo sugli argomenti del programma, e di una prova orale.

Durante il semestre verranno svolte due prove scritte con valore di esonero dalla prova di esame scritta. Per ottenere lĠesonero della prova dĠesame scritta  necessario sostenere e superare entrambe le prove durante il semestre.

La validitˆ degli esoneri e della prova scritta superata con esito positivo  limitata alla durata del corrente anno accademico.

Copie delle tracce di esercizi di esonero e di esame saranno a disposizione degli studenti presso la Segreteria Didattica del Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica, Capannone A (orario di apertura agli studenti: luned“, mercoled“ ore 9.30-12.30 e 14.30-16.00; marted“ e gioved“, venerd“ ore 9.30-12.30).

 

MODALITAĠ DI ISCRIZIONE ALLE PROVE DI ESONERO E DI ESAME

 

Per accedere alle prove di esonero  necessaria unĠiscrizione che verrˆ raccolta in aula nei giorni di lezione sino al termine di 10 giorni prima della data che verrˆ fissata per la prova.

Per quanto riguarda le prove dĠesame  obbligatorio iscriversi utilizzando il servizio di prenotazione on-line, accessibile dal portale della Facoltˆ allĠindirizzo:

http://www.vallegiulia.uniroma1.it/U.E./esami.asp

sino al termine di tre giorni dalla data prevista per lĠappello, secondo il calendario della Facoltˆ.

Sono tenuti ad iscriversi allĠesame anche coloro che abbiano ottenuto lĠesonero della prova scritta o la abbiano superata in un precedente appello, e intendano sostenere la sola prova orale.

 

 

RICERVIMENTO STUDENTI

Luned“               10.30-11.30

Gioved“              13.30-14.30

 

Il docente pu˜ essere contattato per posta elettronica allĠindirizzo:

marta.rapallini@uniroma1.it